Question

已知冪函數f（x）=x^α（α為常數）的圖象經過點（2，

1

8

），則f（x）=

 

．

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：根據冪函數f（x）的圖象過點（2，

1

8

），求出f（x）的解析式即可．

解答： 解：∵冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，

1

8

），
∴2^α=

1

8

，
解得α=-3；
∴f（x）=x^-3．
故答案為：x^-3．

點評：本題考查了根據函數圖象上的點的坐標求函數解析式的應用問題，是基礎題目．