【題目】已知奇函數
滿足
，則（ ）
A. 函數是以
為周期的周期函數 B. 函數是以
為周期的周期函數
C. 函數
是奇函數 D. 函數
是偶函數
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，平面
平面
，
，
，
為
的中點..
（1）求證：平面
平面
；
（2）
，在線段
上是否存在一點
，使得二面角
的余弦值為
.請說明理由.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點坐標為別為
，
，離心率是
． 橢圓的左、右頂點分別記為
，
．點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
，
與直線
分別交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）求線段
長度的最小值．
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上的點
滿足：
的面積為
．試確定點的個數．
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【題目】已知函數f(x)＝sin ωx·cos ωx＋
cos2ωx－
(ω＞0)，直線x＝x1，x＝x2是y＝f(x)圖象的任意兩條對稱軸，且|x1－x2|的最小值為
.
（Ⅰ）求f(x)的表達式；
（Ⅱ）將函數f(x)的圖象向右平移
個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調減區間.
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【題目】已知函數
，其中
.
（1）當
時，求函數
在
處的切線方程；
（2）若函數存在兩個極值點
，求
的取值范圍；
（3）若不等式
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
， 
的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；
（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收購；
B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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