Question

在線性約束條件

x-y≥0 3x-y-6≤0 x+y-2≥o

下，目標函數z=2x+y的最小值是．（　�。�

• A、9
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由

x-y=0 x+y-2=0

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），此時z=1×2+1=3，
故選：C

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．