Question

若實數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，則z=x-2y的最大值是（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進行求解即可．

解答： 解：由z=x-2y得y=

1

2

x-

z

2

，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=

1

2

x-

z

2

，
由圖象可知當(dāng)直線y=

1

2

x-

z

2

，過點O時，直線y=

1

2

x-

z

2

的截距最小，此時z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，
得z=0
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故選：A

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．