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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
兩球的體積之比為：27：64，那么這兩個球的表面積之比為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設兩球的半徑分別為r，R，由題意體積比可得r：R=3：4，進而可得表面積之比．
解答： 解：設兩球的半徑分別為r，R，
由題意可得
4
3
πr3：
4
3
πR3=27：64，
解得r：R=3：4，
∴兩個球的表面積之比4πr2：4πR2=9：16
故答案為：9：16
點評：本題考查球的表面積和體積公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，P、Q、R分別是AB、AD、CD的中點，平面PQR交BC于點S．
求證：四邊形PQRS為平行四邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（1，0）且斜率為
3
2
的直線被C所截線段的中點坐標．
（3）設A1和A2是長軸的兩個端點，直線l垂直于A1A2的延長線于點D，|OD|=4，P是l上異于點D的任意一點．直線A1P交橢圓C于M（不同于A1，A2），設λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD，AB∥EF，∠BAF=∠ABC=90°，BC=CD=AF=EF=1，AB=2．
（Ⅰ） 證明：CE∥平面ADF；
（Ⅱ） 求直線DF與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項均為正數，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的頂點為A1，A2，與y軸平行的直線l交雙曲線于點P，Q，則直線A1P與A2Q交點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2009年以來私家車擁有量的調查數據：
年份2009+x（年）01234
私家車擁有量y（萬輛）5781119
（1）甲、乙兩同學利用統計知識對以上數據進行處理，得到的線性回歸方程分別為甲：
y
=3.5x+5，乙：
y
=3.2x+3.6．已知甲、乙兩人中只有一人計算正確，請判斷哪位同學的結論正確，并說明理由；
（2）在（1）前提下，請估計2014年該城市私家車的擁有量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點（
1
2
，0）的動直線交拋物線于不同兩點P，Q，線段PQ中點為M，射線MF與拋物線交于點A．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）設直線PQ的斜率為k，用k表示△APQ的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
3π
4
，π），且sinα•cosα=-
3
4
，則sinα-cosα的值是（　　）
A、±
1+
3
2
B、
1+
3
2
C、-
1+
3
2
D、
2+
3
2

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同步練習冊答案
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