【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（t是參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
。
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若兩曲線交點為
，求
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點P(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(1)求動圓圓心C的軌跡方程;
(2)過點(2,0)的直線l與動圓圓心C的軌跡交于A,B兩點,求證:
是一個定值.
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【題目】已知拋物線
：
，焦點
，如果存在過點
的直線
與拋物線交于不同的兩點
.
，使得
，則稱點
為拋物線的“
分點”．
（1）如果
，直線：
，求的值；
（2）如果為拋物線的“
分點”，求直線的方程；
（3）證明點不是拋物線的“2分點”；
（4）如果是拋物線的“2分點”，求
的取值范圍．
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【題目】中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術；蘊含了極致的數學美和豐富的傳統文化信息，現有一幅剪紙的設計圖，其中的4個小圓均過正方形的中心，且內切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內隨機取一點，則該點取自黑色部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】隨著電子商務的興起，網上銷售為人們帶來了諸多便利.商務部預計，到2020年，網絡銷售占比將達到
.網購的發展同時促進了快遞業的發展，現有甲、乙兩個快遞公司，每位打包工平均每天打包數量在
范圍內.為擴展業務，現招聘打包工.兩公司提供的工資方案如下：甲公司打包工每天基礎工資64元，且每天每打包一件快遞另賺1元；乙公司打包工無基礎工資，如果每天打包量不超過240件，則每打包一件快遞可賺1.2元；如果當天打包量超過240件，則超出的部分每件賺1.8元.
下圖為隨機抽取的打包工每天需要打包數量的頻率分布直方圖，以打包量的頻率作為各打包量發生的概率.（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）.
（1）（i）以每天打包量為自變量
，寫出乙公司打包工的收入函數
；
（ii）若打包工小李是乙公司員工，求小李一天收入不低于324元的概率；
（2）某打包工在甲、乙兩個快遞公司中選擇一個公司工作，如果僅從日平均收入的角度考慮，請利用所學的統計學知識為該打包工作出選擇，并說明理由.
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【題目】若方程
所表示的曲線為
，則下面四個選項中錯誤的是（ ）
A.若為橢圓，則
B.若是雙曲線，則其離心率有
C.若為雙曲線，則
或
D.若為橢圓，且長軸在
軸上，則
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【題目】在平行四邊形
中，過點C的直線與線段
、
分別相交于點M、N，若
，
；
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）定義函數
（
），點列
（
，
）在函數
的圖像上，且數列
是以1為首項，0.5為公比的等比數列，O為原點，令
，是否存在點
，使得
？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，說明理由；
（3）設函數
為
上的偶函數，當
時，
，又函數的圖像關于直線
對稱，當方程
在
（
）上有兩個不同的實數解時，求實數a的取值范圍；
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