Question

與雙曲線x²-

y2

2

=1有共同漸近線，且過點（2，

2

）的雙曲線方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  -y²=1
• B、

  x2

  3

  -

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1
• D、

  x2

  5

  -

  y2

  12

  =1

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：與雙曲線x²-

y2

2

=1有共同漸近線的雙曲線的方程可設為x²-

y2

2

=m（m≠0），代入已知點的坐標計算即可得到．

解答： 解：與雙曲線x²-

y2

2

=1有共同漸近線的雙曲線的方程
可設為x²-

y2

2

=m（m≠0），
代入點（2，

2

），可得，m=4-1=3，
則有雙曲線方程為

x2

3

-

y2

6

=1．
故選：B．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查具有相同漸近線的雙曲線的特點，考查運算能力，屬于基礎題．