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設函數f（x）=ex+aex（x∈R）是奇函數，則實數a=
-1
-1
．
分析：由定義在R的奇函數圖象必過坐標原點，可得f（0）=0，代入可構造關于a的方程，解方程可得答案．
解答：解：若函數f（x）=ex+aex（x∈R）是奇函數，
則f（0）=e0+ae0=1+a=0
解得a=-1
故答案為：-1
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，熟練掌握奇函數的特性：定義在R的奇函數圖象必過坐標原點，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex-1-x-ax2．
（1）若a=0，求f（x）的單調區間；
（2）若當x≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、設函數f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]（x∈R），
（I）若曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線與直線y=x+4平行．求a的值；
（II）求函數f（x）單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex．
（I）求證：f（x）≥ex；
（II）記曲線y=f（x）在點P（t，f（t））（其中t＜0）處的切線為l，若l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex（e為自然對數的底數），g（x）=x2-x，記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）h′（x）為h（x）的導函數，判斷函數y=h′（x）的單調性，并加以證明；
（2）若函數y=|h（x）-a|-1=0有兩個零點，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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