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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
a
與
b
不共線，試判斷
a
+
b
與
a
-
b
是否共線？
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：根據假設得出（1-λ）•
a
+（1+λ）
b
=
0
，求出λ即可判斷問題．
解答： 解：∵
a
與
b
不共線，
∴假設斷
a
+
b
與
a
-
b
是共線
則
a
+
b
=λ（
a
-
b
），
∴（1-λ）•
a
+（1+λ）
b
=
0
，
即λ=1且λ=-1，
∴無解
∴不可能
a
+
b
與
a
-
b
是共線向量．
點評：本題考查了平面向量的共線問題，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x+a）-
1
2
lnx．
（1）若a=0，討論函數f（x）的單調性；
（2）求函數f（x）的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直角三角形斜邊為c，直角邊分別為a，b，求證：log（b+c）a+log（c-b）a=2log（b+c）a•log（c-b）a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），一個周期內的函數圖象如圖所示，求函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（
3
x
+
1
3
x
-m
）的值域為R，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（cos（
π
3
+x），0），
n
=（cos（
π
3
-x），2），函數f（x）=
m
•
n
，g（x）=
1
2
sin2x-
1
4
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+8x+y2+a=0在y軸上截得的線段長為4．
（1）求過點P（-2，4）且與圓C相切的直線方程；
（2）若點O和點C分別是坐標原點和已知圓的圓心，點Q為圓C上任意一點，求
OQ
•
CQ
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，向量
m
=（cosC+sinC，1），
n
=（cosC-sinC，
1
2
），且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大小；
（2）若邊c=2，求∠C=60°面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
C、若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若c＞b，a＞d，則
a
c
＞
b
d

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同步練習冊答案
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