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是兩個不共線的非零向量,且.
(1)記當實數t為何值時,為鈍角?
(2)令,求的值域及單調遞減區間.

(1);(2)

解析試題分析:(1)利用向量數量積公式可求得,當為鈍角時,但時,反向,其所成角為,不符合題意應舍去。(2)因為,所以將整理成,屬于配方法求最值。根據x的范圍出的范圍,代入解析式即可求得的值域。此函數為符合函數,根據符合函數增減口訣“同曾異減”求出其單調區間。
試題解析:(1)
,
為鈍角,所以,且
時,,解得
時,反向時,,解得
綜上可得,為鈍角時
(2)時,。當,所以的增區間是
考點:向量數量積,模長,函數值域,復合函數單調性

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,在中,,求的值.

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是兩個單位向量,其夾角為60°,且
(1)求
(2)分別求的模;
(3)求的夾角。

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已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數),且y=·(O為坐標原點).
(1)求y關于x的函數關系式y=f(x).
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.

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正三角形ABC的邊長為1,且,求的值。

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已知向量函數的第個零點記作(從小到大依次計數),所有組成數列
(1)求函數的值域;
(2)若,求數列的前100項和.

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設平面向量,已知函數上的最大值為6.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若.求的值.

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已知向量,-<θ<
(Ⅰ)若,求θ;
(Ⅱ)求的最大值.

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已知,
(1)求的值;        (2)求的夾角;       (3)求的值;

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