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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知（a-i）2=-2i，其中i是虛數單位，則實數a=
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：由復數代數形式的乘除運算整理，然后由實部和實部相等，虛部等于虛部求得a值．
解答： 解：∵（a-i）2=-2i，
∴a2-2ai-1=-2i，
∴
a2-1=0
-2a=-2
，解得：a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）判斷函數f（x）=x3+
1
x3
的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）=
x
x2-1
在（-1，1）內的單調性并用單調性的定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈(
π
2
，π)，且sinαcosα=-
1
2
，則tan
α
2
的值是（　　）
A、1+
2
B、
2
-1
C、1±
3
D、
3
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，則下列命題是假命題的是（　　）
A、a與α內的無數條直線平行
B、a與α內的所有直線都平行
C、a與α內的無數條直線垂直
D、a與α無公共點

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
2
1+i
在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，記a+2b的最大值為f（k），給出下列命題：
①若m≠n，使得f（m）=f（n），則mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中錯誤的命題有
 
（寫出所有錯誤命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的參數方程是
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數），那么該圓的普通方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（Ⅰ）求{an}的首項a1與遞推關系式：an+1=f（an）；
（Ⅱ）先閱讀下面定理：“若數列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A，B為常數，且A≠1，B≠0，則數列{an-
B
4-A
}是以A為公比的等比數列．”請你在（Ⅰ）的基礎上應用本定理，求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知：an=sin（2n-1）α，求Sn．
（2）已知：a1=1，an+1=2an+n，求{an}．
（3）已知：a=x+y，b=y+z，ab=（x+y）（y+z）=1，求x+2y+z的最小值．

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同步練習冊答案
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