Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2，S_2n=14，則S_4n=（　　）

• A、68
• B、30
• C、26
• D、16

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質可得出S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，S_4n-S_3n成等差數列，再結合根據題設即可求出S_4n的值．

解答： 解：∵等差數列{a_n}
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，S_4n-S_3n成等差數列，
又S_n=2，S_2n=14，
S_n=2，S_2n-S_n=12，S_3n-S_2n=22，S_4n-S_3n=32，
∴S_4n=68．
故選A．

點評：本題考查等差數列的性質，牢固記憶性質是解答本題的關鍵，本題屬于基本題型，計算題．