【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）；
（2）該經(jīng)銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設當天的需求量為
公斤
，利潤為
元.求關于的函數(shù)關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.
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【題目】自出生之日起，人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化，變化由線為
.根據(jù)心理學家的統(tǒng)計，人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時間周期分別為23天、28天、33天.每個節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段.以上三個節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日，這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期，后半期為低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天計算）.
（1）請寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù)；
（2）試判斷小英在2019年4月22日三種節(jié)律各處于什么階段，當日小英是否適合參加某項體育競技比賽？
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【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是
A. 恒有
⊥
B. 異面直線
與
不可能垂直
C. 恒有平面
⊥平面
D. 動點
在平面
上的射影在線段
上
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
在區(qū)間[1,2]上的最大值；
（2）設
在(0,2)內(nèi)恰有兩個極值點，求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人射擊，已知甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
．
（1）兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標的概率；
（2）若制定規(guī)則如下：兩人輪流射擊，每人至多射擊2次，甲先射，若有人擊中目標即停止射擊．
①求乙射擊次數(shù)不超過1次的概率；
②記甲、乙兩人射擊次數(shù)和為
，求的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，記的最小值為
，求證：
.
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【題目】已知一個正多邊形的每條邊和對角線恰各染成2018種顏色之一，且所有邊及對角線不全同色.若正多邊形中不存在兩色三角形（即三角形的三邊恰被染成兩種顏色），則稱該多邊形的染色是“和諧的”.求最大的正整數(shù)
，使得存在一個和諧的染色正邊形.
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【題目】如圖，三棱錐
的底面
與圓錐
的底面
都在平面
上，且過點
，又的直徑
，垂足為
.設三棱錐的所有棱長都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1.求圓錐的頂點
到三棱錐的三個側面的距離.
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