Question

已知雙曲線的漸近線為y=±

3

x，焦點坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  12

  =1
• B、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  24

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  x2

  8

  -

  y2

  24

  =1

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)雙曲線方程為：

x2

a2

-

y2

b2

=1，則c=4，又漸近線方程為y=±

b

a

x，即可得到a，b的方程，解得即可．

解答： 解：設(shè)雙曲線方程為：

x2

a2

-

y2

b2

=1
則c=4，
又漸近線方程為y=±

b

a

x，
即有

b

a

=

3

，又c²=a²+b²=16．
解得，a=2，b=2

3

．
則

x2

4

-

y2

12

=1．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．