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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=mx2-x+1有兩個零點分別屬于區間（0，2），（2，3），則m的范圍為
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據零點的存在性定理，由f（x）=mx2-x+1在（0，2）上有一個零點列出f（0）f（2）＜0；在（2，3）＜0上有一個零點列出f（2）f（3）＜0，列出不等式組求出m范圍．
解答： 解：∵f（x）=mx2-x+1有兩個零點分別屬于區間（0，2），（2，3），
∴
f(0)•f(2)＜0
f(2)•f(3)＜0
，
∴
4m-1＜0
(4m-1)(9m-2)＜0

解得
2
9
＜m＜
1
4
，
則m的范圍為(
2
9
，
1
4
)
點評：本題考查函數零點的判定定理，屬于一道基礎題，關鍵是由定理列出不等式組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知lgx+lgy=1，求：
（1）
1
x2
+
1
y2
的最小值；
（2）
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進行作業，且OC=BO．設AC=xkm．
（1）若AO=
10
3
3
km，求出x的取值；
（2）用x分別表示OA2+OB2和OA•OB，并求出x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點為F、右頂點為A，直線x=
a2
c
與x軸的交點為K，則
|FA|
|OK|
的最大值為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在BC邊上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，則r+s=（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
4
1
1
x
dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
1
2
x+θ）-
3
cos（
1
2
x+θ）（|θ|＜
π
2
）的圖象關于y中對稱，則y=f（x）在下列哪個區間上是減函數（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（-
π
2
，-
π
4
）
D、（
3π
2
，2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列哪組中的兩個函數是相等函數（　　）
A、y=x，y=
5x5
B、y=
x-1
•
x+1
，y=
x2-1
C、y=1，y=
x
x
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點為F，P是雙曲線上的一點
OP
•
PF
=0且4
OP
•
OF
=
OF
2，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
10
-
2
2
B、
10
+
2
2
C、
7
-
3
D、
7
+
3

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同步練習冊答案
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