Question

下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)（　　）

• A、y=x，y=

  5	x5

• B、y=

  x-1

  •

  x+1

  ，y=

  x2-1

• C、y=1，y=

  x

  x

• D、y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進行判斷即可．

解答： 解：對于A，y=x（x∈R），與y=

5	x5

=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是相等函數(shù)；
對于B，y=

x-1

•

x+1

=

x2-1

（x≥1），與y=

x2-1

（x≤-1或x≥1）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對于C，y=1（x∈R），與y=

x

x

（x≠0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對于D，y=|x|（x∈R），與y=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是相等函數(shù)；

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．