Question

為對考生的月考成績進行分析，某地區隨機抽查了10000名考生的成績，根據所得數據畫了如下的樣本頻率分布直方圖．
（1）求成績在[600，650）的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析成績與班級、學校等方面的關系，必須按成績再從這10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進一步分析，則成績在[550，600）的這段應抽多少人？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統計

分析：（1）根據頻率分布直方圖，求出成績在[600，650）的頻率即可；
（2）利用頻率分布直方圖，求出樣本數據的中位數即可；
（3）求出成績在[550，600）的頻率與頻數，計算出用分層抽樣方法在這段應抽取的人數．

解答： 解：（1）根據頻率分布直方圖，得；
成績在[600，650）的頻率為
0.003×（650-600）=0.15；.2分
（2）因為0.002×（450-400）=0.1，
0.004×（500-450）=0.2，
0.005×（550-500）=0.25，
且0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，
所以，樣本數據的中位數為
500+

0.5-(0.1+0.2)

0.005

=500+40=540（分）；.7分
（3）成績在[550，600）的頻率為
0.005×（600-550）=0.25，
所以10000名考生中成績在[550，600）的人數為
0.25×10000=2500（人），
再從10000人用分層抽樣方法抽出20人，
則成績在[550，600）的這段應抽取
20×

2500

10000

=5人．.12分．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了分層抽樣方法的應用問題，是基礎題目．