Question

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=60°，a=

3

，b+c=3，則△ABC的面積為（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  3

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理

專題：解三角形

分析：由余弦定理可得：a²=（b+c）²-2bc-2bccosA，代入已知從而解得：bc的值，由三角形面積公式S_△ABC=

1

2

bcsinA即可求值．

解答： 解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc-2bccosA，
∴代入已知有：3=9-3bc，從而解得：bc=2，
∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×2×

3

2

=

3

2

，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考察了余弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．