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已知cos（

+x）=

，求

sin2x-2sin2x

1-tanx

的值．

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：由已知可得cosx-sinx的值，平方可得sinxcosx的值，化簡原式，整體代入化簡可得．

解答： 解：∵cos（

+x）=

，∴

（cosx-sinx）=

，
∴cosx-sinx=

，平方可得1-2sinxcosx=

，
∴sinxcosx=

，
∴

sin2x-2sin2x

1-tanx

2sinx(cosx-sinx)

sinx

cosx

=2sinxcosx=

．

點評：本題考查三角函數求值，涉及兩角和與差的三角函數公式，屬基本知識的考查．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)

sin(π+α)tan(-α+

3π

)

．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-

3π

）=

，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①設f（x）是定義在（-a，a）（a＞0）上的偶函數，且f′（0）存在，則f′（0）=0．
②設函數f（x）是定義在R上的可導函數，則函數f（x）•f（-x）的導函數為偶函數．
③方程xe^x=2在區間（0，1）內有且僅有一個實數根．
其中為真命題的是（　　）

A、①②③

B、①②

C、②③

D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①函數f（x）=|x-1|在x=1處連續且f′（1）=1；
②f（x）在x₀處可導g（x）在x₀處不可導，則f（x）•g（x）在x₀處一定不可導；
③函數f（x）在（-∞，+∞）內可導且f（x）為奇函數，則f′（x）為偶函數；
④函數f（x）在x₀取得極值，則f′（x₀）=0．
其中正確的命題序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中兩兩垂直的平面最多有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：