Question

【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

根據(jù)直方圖試估計(jì)這名學(xué)生成績的平均分.（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表）

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，根據(jù)所給的頻率分布直方圖中小矩形的長和寬，求出矩形的面積，即這組數(shù)據(jù)的頻率．

（2）①先求得試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是，再求得滿足條件的事件數(shù)是，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．

②由頻率分布直方圖的平均數(shù)公式直接計(jì)算即可.

（1）第3組的頻率為 ；第4組的頻率為 ；

第5組的頻率為 .

（2）按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人.

①第3組共有，設(shè)“學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試”為事件

，學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率為.

②.