【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點
為曲線上的動點，點
在線段
的延長線上，且滿足
，點的軌跡為
．
（1）求，的極坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，求△
面積的最小值．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們要計算由拋物線
，x軸以及直線
所圍成的區域的面積S，可用x軸上的分點
、
、
、…、
、1將區間
分成n個小區間，在每個小區間上做一個小矩形，使矩形的左端點在拋物線上，這些矩形的高分別為、
、
、…、
，矩形的底邊長都是，設所有這些矩形面積的總和為
，為求S，只須令分割的份數n無限增大，就無限趨近于S，即
.
（1）求數列的通項公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函數
的圖象，x軸以及直線和
所圍成的區域的面積T.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在
年的自主招生考試成績中隨機抽取
名學生的筆試成績，按成績分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
得到的頻率分布直方圖如圖所示
分別求第
組的頻率；
若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取
名學生進入第二輪面試，
已知學生甲和學生乙的成績均在第組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
根據直方圖試估計這名學生成績的平均分.（同一組中的數據用改組區間的中間值代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學進入新華書店購買數學課外閱讀書籍，經過篩選后，他們都對
三種書籍有購買意向，已知甲同學購買書籍的概率分別為
,乙同學購買書籍的概率分別為
,假設甲、乙是否購買三種書籍相互獨立.
（1）求甲同學購買3種書籍的概率；
（2）設甲、乙同學購買2種書籍的人數為
,求的概率分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側棱
底面
，
，
，
，外接球的球心為
，點
是側棱
上的一個動點．有下列判斷：①直線
與直線
是異面直線；②
一定不垂直于
； ③三棱錐
的體積為定值；④
的最小值為
．其中正確的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數段的人數為2人.
（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統計結果如表所示：
(1)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數；
(2)根據以上統計數據填寫下面的2
2列聯表，據此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態度存在差異？
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
參考數據：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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