【題目】已知F是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（ ）
A.（1，2）
B.（2，1+ 
）
C.（ 
，1）
D.（1+ ，+∞）
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+1滿足f（﹣1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R． ①若g（x）在x∈[﹣2，2]時是單調函數，求實數k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．
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【題目】已知：以點 
為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=﹣2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
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【題目】已知數列{an}的各項均為正數，Sn表示數列{an}的前n項的和，且 
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經過定點并求此點的坐標；
（Ⅱ）若直線l不經過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．
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【題目】已知雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的離心率為 
，實軸長為2，直線l：x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值；
（3）若線段AB的長度為4 
，求直線l的方程．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．
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