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已知等差數列 {an}的首項為24,公差為-2,則當n=
 
時,該數列的前n項和Sn取得最大值.
考點:等差數列的前n項和
專題:等差數列與等比數列
分析:由題意可得數列的通項公式,可得等差數列 {an}的前12項為正數,第13項為0,從第14項開始為負數,易得答案.
解答: 解:∵等差數列 {an}的首項為24,公差為-2,
∴通項公式an=24-2(n-1)=26-2n,
令26-2n≤0可解得n≥13,
∴遞減的等差數列 {an}的前12項為正數,第13項為0,從第14項開始為負數,
∴當n=12或13時,數列的前n項和Sn取得最大值.
故答案為:12或13
點評:本題考查等差數列的前n項和的最值,從數列自身項的正負入手是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
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已知f(x)=x2,g(x)是一次函數,且g(-1)<g(1),若f[g(x)]=4x2-20x+25,求g(x)

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e+1
2
1
x-1
dx

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直線l1:ax+2y-2=0與直線l2:x+(a+1)y+1=0平行,則a=
 

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x>3是x2>5的
 
條件.(在充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要中選一個填寫)

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若函數f(x)=kx─ln(x+1)在(0,1)上不具有單調性,則k的取值范圍是
 

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函數f(x)=2sin3x+cos3x的最小正周期為
 

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設Sn是等差數列{an}的前n項和,若a1=2,a5=3a3,則S9=(  )
A、-72B、-54
C、54D、90

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已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量
m
=(1,-1),
n
=(cosBcosC,sinBsinC-
3
2
),且
m
n

(Ⅰ)求A的大小
(Ⅱ)若a=1,2c-(
3
+1)b=0,求△ABC的面積.

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同步練習冊答案
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