求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(本小題滿分12分)
（1）
（2）
（3）
（4）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其定義域上的任意實數(shù)
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點
處的切線為
，直線與
軸相交于點
.若點的縱坐標(biāo)恒小于1，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式
在區(qū)間（0,+
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)
，且
為
的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用
表示）；
(Ⅱ) 若
恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
在區(qū)間
上是增函數(shù)，在區(qū)間
和
上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)
的解析式.
(2)若在區(qū)間
上恒有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.（
）
（1）若函數(shù)
有三個零點
，且
，
，求函數(shù) 
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，
，試問：導(dǎo)函數(shù)
在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)
若函數(shù)
在
時取得極值，且當(dāng)
時，
恒成立.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍.
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