精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程e^x-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（　�。�

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A、（-1，0）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）

分析：令f（x）=e^x-x-2，方程e^x-x-2=0的根即函數(shù)f（x）=e^x-x-2的零點(diǎn)，由f（1）＜0，f（2）＞0知，
方程e^x-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（1，2）．

解答：解：令f（x）=e^x-x-2，由圖表知，f（1）=2.72-3=-0.28＜0，f（2）=7.39-4=3.39＞0，
方程e^x-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（1，2），
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)，以及函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品．在4天的試銷中，對(duì)此商品的單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如表

x	16	20	24	28
y	42	30	18	6

（1）能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；（提示：可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)后觀察，再?gòu)囊淮魏瘮?shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等中選擇）
（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷售利潤(rùn)P取最大值？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，而機(jī)動(dòng)車為城市空氣的最主要污染源，國(guó)外某城市監(jiān)測(cè)每百人擁有的汽車數(shù)量和PM2.5數(shù)據(jù)，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為

=12x+6，（表格中x為每百人擁有汽車數(shù)，y為PM2.5值），則表中t的值為

．

x	1	3	7	13
y	20	t	100	160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．

天數(shù)t	1	2	3	4	5	6	7	…
病毒細(xì)胞總數(shù)N	1	3	9	27	81	243	729	…

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)10⁸的時(shí)候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%．
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，寫出N關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？
（3）按（1）中的結(jié)論，第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天，參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．
天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7 …
病毒細(xì)胞總數(shù)N 1 3 9 27 81 243 729 …
已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)10⁸的時(shí)候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%．
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，寫出N關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？
（3）按（1）中的結(jié)論，第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天，參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4010．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所組成的有序數(shù)對(duì)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（萬(wàn)股）	36	30	24	18

⑴根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

⑶在（2）的結(jié)論下，用（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

【解析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20]和（20，30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；

（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；

（3）根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價(jià)格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可．

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