Question

有一座七層塔，每層所點燈的盞數(shù)都是其上面一層的兩倍，這座塔一共點381盞燈，則底層所點燈的盞數(shù)是（　　）

• A、190
• B、191
• C、192
• D、193

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)第n層的燈數(shù)為a_n，可得數(shù)列{a_n}為公比

1

2

的等比數(shù)列，由求和公式可得a₁的方程，解方程可得．

解答： 解：設(shè)第n層的燈數(shù)為a_n，則數(shù)列{a_n}為公比

1

2

的等比數(shù)列，
由求和公式可得

a1(1- 1 27 )

1- 1 2

=381，解得a₁=192
∴底層所點燈的盞數(shù)為192
故選：C

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．