Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且滿足x₁=2x₂，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根及k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系公式，構(gòu)成方程組解之．

解答： 解：由已知x₁+x₂=4，x₁x₂=k-1，x₁=2x₂，
所以x₂=

4

3

，x₁=

8

3

，k=x₁x₂-1=

32

9

-1=

23

9

．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．