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已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：該幾何體是由上下兩部分組成的：上面是半徑為1的球，下面是一個圓錐，底面半徑為2，高為2．利用表面積與體積計算公式即可得出．
解答： 解：該幾何體是由上下兩部分組成的：上面是半徑為1的球，下面是一個圓錐，底面半徑為2，高為2．
∴該幾何體的表面積S=4π×12+π×22+
1
2
×2π×2×
5
=8π+
5
π．
體積V=
4π×13
3
+
1
3
×π×22×1=
8π
3
．
點評：本題考查了三視圖、球與圓錐的表面積與體積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
1
2
（-2x2+5x+3）的單調增區間是
 
．

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已知α∈（
π
2
，π），sin（π-α）=
3
4
，求cos（2π-α），tan（-α），sin（
3
2
π+α）

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已知扇形周長為20厘米，半徑為4厘米，則其面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，小船在靜水中的速度與河水的流速都是10km/h，問：
（1）小船在河水中行駛的實際速度的最大值和最小值分別是多少？
（2）如果小船在河南岸M處，對岸北偏東30°有一碼頭N，小船的航向如何確定才能直線到達對岸碼頭？（河流自西向東流）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x3-mx2+x+m-2≤0在x∈（1，+∞）有解，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
，表面積是
 
．

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若關于x的一元二次方程x2-4x+k-1=0的兩個實數根為x1，x2，且滿足x1=2x2，試求出方程的兩個實數根及k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是橢圓上一定點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1F2=60°，PF2=
3
PF1，則橢圓的離心率為
 
．

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同步練習冊答案
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