【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 
（θ為參數），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．
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【題目】已知等差數列{an}滿足a1+a2=10,a5=a3+4.
(1)求{an}的通項公式;
(2)記{an}的前n項和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數k的值
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【題目】在直角坐標系xOy中，過點P（2，1）的直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求|PA||PB|的值．
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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若 
=t 
． 
（1）當t= 
時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實數t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 
？若存在，求出實數t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】設數列
的通項公式為
（
， 
），數列
定義如下：對于正整數
， 
是使得不等式
成立的所有
中的最小值.
（1）若
， 
，求
；
（2）若
， 
，求數列
的前
項和公式；
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求
和
的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
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【題目】設f（x）=. 
，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區域為N，在區域M內任取一個點P，則點P在區域N內概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】過橢圓 
=1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且 
共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當三角形AOB的面積S△AOB= 
時，求橢圓的方程．
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【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．
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