Question

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為、、，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為．
（1）求的值．
（2）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）
（2）

	0	1	2	3
P

試題分析：(1)記事件=”只有甲破譯出密碼”
,可解得                    3分
(2) 的可能取值為0、1,、2、3；

分

	0	1	2	3
P

8分
          10分
點評：主要是考查了獨立事件的概率的公式以及分布列的求解，屬于基礎題。