Question

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記為摸出兩球中白球的個數，
求的期望.

Answer 1

（1）兩球顏色不同的概率是（2）摸出白球個數的期望是。

解析試題分析：（1）記 “摸出一球，放回后再摸出一個球，兩球顏色不同”為事件A，
摸出一球得白球的概率為， 摸出一球得黑球的概率為，         3分
P（A）＝×＋×＝
答：兩球顏色不同的概率是                      6分
（2）由題知可取0，1，2， 依題意得                    7分
     10分
則。
答： 摸出白球個數的期望是。.                   12分
考點：隨機變量的分布列及其數學期望，排列組合計算。
點評：典型題，統計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內容及題型。古典概型概率的計算問題，關鍵是明確基本事件數，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。本題對計算能力要求不太高，關鍵是理解分布列及數學期望的計算方法。