三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為
，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？
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從集合
中任取三個元素構成三元有序數組
，規定
（1）從所有三元有序數組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定義三元有序數組的“項標距離”為
，(其中
，從所有三元有序數組中任選一個，求它的“項標距離”
為偶數的概率；
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某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨面第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
，
，
，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ζ的分布列和數學期望．
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甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
（2）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
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如圖是一個從
的”闖關”游戲. 
規則規定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數字之和大于
則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數為隨機變量X,求X的分布列和期望。
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某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區內有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區”。已知備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區。
（Ｉ）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區”為小區
，調查顯示其“低碳族”的比例為
，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？
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某商店試銷某種商品，獲得如下數據：
| 日銷售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立,各顧客之間購買商品也是相互獨立的.
（1）求進入商場的一位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2） 求進入商場的一位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率。
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某種產品按質量標準分成五個等級，等級編號依次為1,2,3,4,5．現從一批產品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統計分析，得到頻率分布表如下：
| 等級 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 頻率 | a | 0．2 | 0．45 | b | c |
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（2）密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大
，“密碼未被破譯”為事件
，則
，且
相互獨立，那么
，故
