Question

為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A₁（0，1）點，第二棵樹在B₁（1，1）點，第三棵樹在C₁（1，0）點，第四棵樹在C₂（2，0）點，接著按圖中箭頭方向每隔一個單位長度種一棵樹，那么，第2013棵樹所在的點的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：OA₁B₁C₁設(shè)為第一個正方形，種植3棵樹，第二個正方形種植5棵樹，第三個正方形種植7棵樹，…，構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的求和公式和通項公式可得．

解答： 解：∵OA₁B₁C₁設(shè)為第一個正方形，種植3棵樹，
依次下去，第二個正方形種植5棵樹，第三個正方形種植7棵樹，…，
可得樹的棵樹構(gòu)成2為公差的等差數(shù)列，
前43個正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵樹．
又2013-1935=78，78-44=34，45-34=11，
∴第2013棵樹在（11，44）點處．
故答案為：（11，44）

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，由題意找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．