Question

若cos（π+α）=-

10

5

，且α∈（-

π

2

，0），則tan（

3π

2

+α）的值為（　　）

• A、-

  6

  3

• B、

  6

  3

• C、-

  6

  2

• D、

  6

  2

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由已知及誘導公式可解得：cosα=

10

5

，由α∈（-

π

2

，0），從而可求sinα的值，誘導公式化簡所求后代入即可求值．

解答： 解：∵cos（π+α）=-

10

5

，
∴可解得：cosα=

10

5

，
∵α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

15

5

，
∴tan（

3π

2

+α）=-cotα=

cosα

sinα

=-

6

3

．
故選：A．

點評：本題主要考察了誘導公式，同角三角函數的關系式的應用，屬于基礎題．