【題目】已知函數
．
（1）當
時，求
在
處的切線方程；
（2）設函數
，
（ⅰ）若函數
有且僅有一個零點時，求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若
，
，求
的取值范圍。
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有相同標準的床位100張，根據經驗，當該賓館的床價（即每張床位每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出；當床位高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑． 為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，條件是：①要方便結帳，床價應為1元的整數倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床價，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函數；
（2）試確定，該賓館將床價定為多少元時，既符合上面的兩個條件，又能使凈收入高？
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【題目】某班學生進行了三次數學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學生有15名，若后兩次均為滿分的學生至少有
名，則
的值為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實數a的取值范圍。
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【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，對于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有
給出下列四個命題：
①f（﹣2）=0；
②直線x=﹣4是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[4，6]上為減函數；
④函數y=f（x）在（﹣8，6]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為_____．
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【題目】已知函數f（x）=lnx+a（x﹣1）2，其中a＞0．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證： 
.
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【題目】如圖,△ABC內接于☉O,AB=AC,直線MN切☉O于點C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點E. 
（1）求證:△ABE≌△ACD;
（2）求證:BE=BC.
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【題目】如圖所示，圓錐SO的軸截面△SAB是邊長為4的正三角形，M為母線SB的中點，過直線AM作平面β⊥面SAB，設β與圓錐側面的交線為橢圓C，則橢圓C的短半軸長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區(qū)間； 
（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．
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