Question

若冪函數f（x）=x^α（α∈{2，0，1，4}）為奇函數，則α=

 

．

Answer 1

考點：冪函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據基本初等函數的奇偶性，當α=2、0、1、4時，判斷f（x）的奇偶性即可．

解答： 解：當α=2時，f（x）=x²是偶函數，不滿足題意；
當α=0時，f（x）=x⁰是偶函數，不滿足題意；
當α=1時，f（x）=x¹=x是奇函數，滿足題意；
當α=4時，f（x）=x⁴是偶函數，不滿足題意；
∴α=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了基本初等函數的奇偶性的判斷問題，是基礎題目．