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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知a，b，c為它的三邊，且△ABC的面積為
a2+b2-c2
4
，則角C=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由已知和余弦定理可得sinC=cosC，即tanC=1，即可解得C的值．
解答： 解：S△ABC=
a2+b2-c2
4
，即
1
2
absinC=
a2+b2-c2
4
，
∴sinC=
a2+b2-c2
2ab
，
∵由余弦定理知：cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∵C為三角形的內角，
∴C=45°，
故答案為：45°．
點評：本題主要考察了余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+cosx，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的圖象是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面的程序運行的功能是（　　）
A、求1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
的值
B、求1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值
C、求1+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
的值
D、求1+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x2+y2+z2=1，若λxyz≤
1+z
2
對一切x，y，z∈R*均成立，則λ的最大值為（　　）
A、2（
2
+1）
B、
3
2
（
3
+1）
C、4
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），其離心率為e，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點距離為p，則直線l的斜率為（　　）
A、
e2-1
2
B、e 2-1
C、
e2+1
2
D、e 2+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為某校語言類專業N名畢業生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分數段的學員數為21人．
（Ⅰ）求該專業畢業總人數N和90～95分數段內的人數n；
（Ⅱ）現欲將90～95分數段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=（　　）
A、
10
B、
11
C、2
3
D、
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右焦點，P是雙曲線上的點，若它的漸近線上，存在一點Q使得|FP|=2|PQ|，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ax2+x-b）．
（1）當a=1時，若函數f（x）的定義域為R，求實數b的取值范圍．
（2）當b=-1時，另g（x）=f（2x）-f（
a
2
），若當x∈（-∞，1]時g（x）有意義，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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