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函數f(x)=lnx+
1
2
x-2的零點所在區間為(  )
A、(0,1)
B、(2,3)
C、(1,2)
D、(3,4)
考點:函數零點的判定定理
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:先判斷函數f(x)=lnx+
1
2
x-2在定義域上連續,再求得f(2)=ln2+1-2<0,f(3)=ln3+
3
2
-2>0;從而判斷.
解答: 解:函數f(x)=lnx+
1
2
x-2在定義域上連續,
又∵f(2)=ln2+1-2<0,
f(3)=ln3+
3
2
-2>0;
故f(2)•f(3)<0;
故選B.
點評:本題考查了函數的零點的判定定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積為(  )
A、30πB、36π
C、51πD、33π

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從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻率分布如下.
分組(重量)[80,85﹚[85,90﹚[90,95﹚[95,100﹚
頻數(個)5152010
(1)根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[85,90)和[95,100)的蘋果中共抽取10個,其中重量在[95,100)的有幾個?
(3)在(2)中抽取出的10個蘋果中,任取3個,求重量不在同一個范圍內的概率.

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使函數f(x)=2x-x2有零點的區間是(  )
A、(-3,-2)
B、(-2,-1)
C、(-1,0)
D、(0,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中,曲線C1:ρ=2與曲線C2:ρ=4sinθ(
π
2
<θ<π)交點的極坐標是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

閱讀下面的程序,當a=1,b=2時,輸出的a的值為(  )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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在4名男生3名女生中,選派3人作為“5•19中國旅游日慶典活動”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人參加,則不同的選派方法有
 
種(用數作答).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=logax(a>0且a≠1)
(1)若函數f(x)在[2,3]上的最大值與最小值的和為2,求a的值;
(2)將函數f(x)圖象上所用的點向左平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度,所得圖象不經過第二象限,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在實數集R上的函數f(x)滿足:①對任意實數都有f(x+2)=f(x);②當x∈[-1,1]時,f(x)=cos
π
2
x.若關于x方程f(x)=a在區間[0,3]上恰有三個不同的實數解x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍為(  )
A、(2,3)
B、(3,4)
C、(4,5)
D、(5,6)

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