在
中，
,過點
的直線與其外接圓交于點
，交
延長線于點
.
（1）求證：
； （2）若
，求
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D， E，F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點共圓。
證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。
（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．
（1）求∠ADF的度數；
（2）若AB＝AC，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
，求
的值.
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～
證明；(2) 9
,
,
～
.
～
,
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
；
. 
的外接圓，直線
為⊙O的切線，切點為
，直線
∥
于
，交⊙O于
，
為
上一點，且
.
； 
、
過圓心
，交⊙
，直線
交⊙
(不與
重合)，直線
與⊙
,交
,且與
,連結
.
; 
.