【題目】
九章算術
中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點與相對的棱刨開，得到一個陽馬
底面是長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐
和一個鱉臑四個面均為直角三角形的四面體
在如圖所示的塹堵
中，已知
，若陽馬
的外接球的表面積等于
，則鱉臑
的所有棱中，最長的棱的棱長為（ ）
A.5B.
C.
D.8
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【題目】函數 y f(x) 的定義域為[2.1,2]，其圖像如下圖所示，且 f(2.1) 0.96
（1）若函數 yf(x) k恰有兩個不同的零點，則 k_____
（2）已知函數 g ( x) 
， yg[f(x)] 有_____個不同的零點
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【題目】已知正項數列
，
滿足：對任意正整數
，都有
，
，
成等差數列，，，
成等比數列，且
，
．
（Ⅰ）求證：數列
是等差數列；
（Ⅱ）求數列，的通項公式；
（Ⅲ）設
=
+
+…+
，如果對任意的正整數，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，其中有這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結果保留整數）
注：l丈＝10尺＝100寸，
，
.
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【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓
的上焦點重合，且過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率
，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長
，并求的取值范圍.
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【題目】王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯通的
網，經調查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）
網絡 | 月租費 | 本地話費 | 長途話費 |
甲：聯通 |
|
|
|
乙：移動“神州行” | 無 |
|
|
若王先生每月撥打本地電話的時間是撥打長途電話時間的
倍，若要用聯通應最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）
A.
秒B.
秒C.
秒D.
秒
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