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求函數f（x）=x5+5x4+5x3+1在區間[-1，4]上的最大值與最小值．
f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+3）（x+1），
當f′（x）=0得x=0，或x=-1，或x=-3，
∵0∈[-1，4]，-1∈[-1，4]，-3∉[-1，4]
列表：

又f（0）=0，f（-1）=0；右端點處f（4）=2625；
∴函數y=x5+5x4+5x3+1在區間[-1，4]上的最大值為2625，最小值為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設n階方陣，任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為改善行人過馬路難的問題，市政府決定在如圖所示的矩形區域ABCD（AB=60米，AD=104米）內修建一座過街天橋，天橋的高GM與HN均為4
3
米，∠GEM=∠HFN=
π
6
，AE，EG，HF，FC的造價均為每米1萬元，GH的造價為每米2萬元，設MN與AB所成的角為α（α∈[0，
π
4
]），天橋的總造價（由AE，EG，GH，HF，FC五段構成，GM與HN忽略不計）為W萬元．
（1）試用α表示GH的長；
（2）求W關于α的函數關系式；
（3）求W的最小值及相應的角α．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax3+bx+c圖象過點(0，-
1
3
)，且在x=1處的切線方程是y=-3x-1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=1是函數f（x）=x3-ax（a為參數）的一個極值點．
（1）求a的值；
（2）求x∈[0，2]時，函數f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx．（0＜a＜3）
（1）當a=2時，求函數f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx的單調區間．
（2）當x∈[1，+∞）時，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
3
2
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-（1+a）x+
1
2
x2，a∈R
（Ⅰ）當0＜a＜1時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）當x∈[
1
e
，+∞）時f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間與極值點．

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同步練習冊答案
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