Question

復數

2i

1+i

的模為

2

．（其中i是虛數單位）

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，把復數化到最簡形式，依據模的定義求出z的模．

解答：解：∵

2i

1+i

=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2+2i

2

=1+i，
∴復數的模是

1+1

=

2

故答案為：

2

點評：本題考查復數的模的定義和求法，兩個復數代數形式的乘除法，本題解題的關鍵是兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數，得到最簡形式，本題是一個基礎題．