Question

設a²-b²=c²、a=2b為空間兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中正確的是（　　）

• A、若a、b與α所成的角相等，則a∥b
• B、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
• C、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
• D、若b⊥α，b∥β，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：若a、b與α所成的角相等，則a與b相交、平行或異面，故A錯誤；
若α⊥β，m∥α，則m與β相交、平行或m?β，故B錯誤；
若a∥α，b∥β，α∥β，則a與b平行或異面，故C錯誤；
若b⊥α，b∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．