【題目】最近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮著的水葫蘆便會迅速增長，嚴重影響了市容景觀，為了解決這個環境問題，科研人員進行科研攻關，下圖是科研人員在實驗室池塘中觀察水葫蘆面積與時間的函數關系圖像，假設其函數關系為指數函數，并給出下列說法:
①此指數函數的底數為
；
②在第
個月時，水葫蘆的面積會超過
；
③設水葫蘆面積蔓延至
所需的時間分別為
，則有
；其中正確的說法有（ ）
A.
B.
C.
D.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）在同一半周期內的圖象過點
， 
， 
，其中
為坐標原點， 
為函數
圖象的最高點， 
為函數
的圖象與
軸的正半軸的交點， 
為等腰直角三角形.
（1）求
的值；
（2）將
繞原點
按逆時針方向旋轉角
，得到
，若點
恰好落在曲線
（
）上（如圖所示），試判斷點
是否也落在曲線
（
）上，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列五個命題不正確的是________.
①若等比數列
的公比
，則數列單調遞增.
②常數列既是等差數列又是等比數列.
③在
中，角ABC所對的邊分別為a，b，c，若
則
且
.
④在中，若
，則為銳角三角形.
⑤等比數列的前n項和為
，對任意正整數m，則
，
，
，…仍成等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①集合{x∈N|x3＝x}用列舉法表示為{－1,0,1}；
②實數集可以表示為{x|x為所有實數}或{R}；
③方程組
的解集為{x＝1，y＝2}．
其中正確的有( )
A.3個B.2個
C.1個D.0個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點，點F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：
（1）直線A1E∥平面ADC1；
（2）直線EF⊥平面ADC1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用隨機數表法對一個容量為500編號為000，001，002，
，499的產品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數開始向右讀數，（下面摘取了隨機數表中的第11行至第15行），根據圖，讀出的第3個數是（ ）
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
A.841B.114C.014D.146
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知函數
，其中
，求函數
的圖象恰好經過第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
：
的離心率
，
，
分別為左、右焦點，過的直線交橢圓于
，
兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點
的直線交橢圓于不同兩點
，
.
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
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