Question

f（x）=

4-x2

-x+m有兩個零點，則m∈

 

．

Answer 1

考點：函數的零點與方程根的關系

專題：函數的性質及應用

分析：f（x）=

4-x2

-x+m有兩個零點，那么方程

4-x2

-x+m=0有兩根，構造函數y=

4-x2

和y=x-m，這兩個函數圖象有兩個交點，利用數形結合得到m的范圍．

解答： 解：由已知方程

4-x2

-x+m=0有兩根，構造函數y=

4-x2

和y=x-m，這兩個函數圖象有兩個交點，如圖，
滿足條件的2≤-m＜2

2

，所以-2

2

＜m≤-2；
故答案為：-2

2

＜m≤-2；

點評：本題考查了函數的零點與方程根以及函數圖象交點之間的關系，利用了數形結合的方法，屬于中檔題．