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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若梯形的中位線被它的兩條對角線三等分，則梯形的上底a與下底b（a＜b）的比是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
2
5
考點：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：設梯形的中位線被對角線分成的每一份是x．根據梯形的中位線定理的位置關系，證明出三角形的中位線；再根據三角形的中位線定理，分別求得梯形的兩底，從而求得兩底比．
解答： 解：設梯形的中位線被對角線分成的每一份是x，則中位線為3x．
根據梯形的中位線定理，得梯形的中位線平行于兩底．
根據三角形中線定理，得它的上底邊為2x，下底邊=6x-2x=4x．
所以上底：下底=2x：4x=1：2．
故選：A．
點評：此題綜合運用了梯形的中位線定理和三角形的中位線定理，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
a
x-2
＞1-a
（1）若a=x，求關于x不等式的解集；   
（2）若a≠1，求關于x不等式的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量
α
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數為t，在區間[1，
t
3
]和[2，4]分別各取一個數，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

由一組數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
，那么下面說法不正確的是（　�。�
A、直線
y
=
b
x+
a
必經過點（
.
x
，
.
y
）
B、直線
y
=
b
x+
a
至少經過點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點
C、直線
y
=
b
x+
a
與各點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）距離差平方的總和
n
i=1
[yi-(
b
xi+
a
)]2是該坐標平面上所有直線與這些點的距離差平方的總和中最小的直線
D、直線
y
=
b
x+
a
的斜率為
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C＞1，a=
C+1
-
C
，b=
C
-
C-1
，則正確的結論是（　　）
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a與b的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
5
，則
AB
•
AC
等于（　�。�
A、2B、4C、3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-
1
2
x（x∈[0，π]），那么下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）在[0，
π
2
]上是增函數
B、f（x）在[
π
6
，π]上是減函數
C、?x∈[0，π]，f（x）≤f（
π
3
）
D、?x∈[0，π]，f（x）＞f（
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項等比數列{an}滿足a3=1，S3=13，bn=log3an，則數列{bn}的前10項和是（　�。�
A、65B、-65
C、25D、-25

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個正數
5
+1與
5
-1的等比中項是（　�。�
A、±2B、2C、-2D、4

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同步練習冊答案
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