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已知復數z=1-i（i是虛數單位）
（1）計算z²；　（2）若 $數學公式$ ，求實數a，b的值．

解：（1）z²=（1-i）²=1-2i+i²=1-2i-1=-2i…（4分）
（2） $\text{[math]}$ …（6分）
所以由復數相等的充要條件得： $\text{[math]}$ …（8分）
所以 $\text{[math]}$ …（10分）
分析：（1）直接利用復數的乘法公式可求；
（2）將等式的左邊化簡，再利用復數相等的充要條件可求．
點評：本題以復數為載體，考查復數的運算，考查復數相等的充要條件，屬于基礎題．

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已知復數z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

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1+2i

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C．21

D．35

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已知復數z=1-i（i是虛數單位）
（1）計算z²；（2）若z2+a

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（2010•桂林二模）已知復數z=1+i（i是虛數單位），則

等于（　　）

A．-i

B．1+i

C．-2i

D．1+2i

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（1）計算z²；　（2）若 $數學公式$ ，求實數a，b的值．