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若函數y＝－

x³＋bx有三個單調區間，則b的取值范圍是________．

(－2，－1)

由條件y′＝－4x²＋b，∴Δ＝0＋16b＞0，得b＞0.

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已知函數

，曲線

在點

處的切線方程為

.
（1）求

的值；
（2）求

在

上的最大值．

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設函數f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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設函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設a＞0，函數g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若?ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍．

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函數y=2x³+1的圖象與函數y=3x²-b的圖象有三個不相同的交點,則實數b的取值范圍是(　　)