Question

袋中裝有大小不同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩球．
（1）求摸出的兩球都是紅球的概率；
（2）求摸出的兩球都是黃球的概率；
（3）求摸出的兩球一紅一黃的概率；
（4）求摸出的兩球中至少一個是紅球的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：先求出從中一次摸出兩球，總的摸法有28種，再分別根據相應的條件求出滿足條件的基本事件，根據概率公式計算即可

解答： 解：袋中裝有大小不同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩球，總的摸法有

C

2 8

=28種，
（1）摸出的兩球都是紅球的種數有

C

2 5

=10種，故摸出的兩球都是紅球的概率P=

10

28

=

5

14

；
（2）摸出的兩球都是黃球的種數有C₃²=3種，故摸出的兩球都是黃球的概率P=

3

28

（3）摸出的兩球一紅一黃的種數有C₅²C₃¹=15種，故摸出的兩球一紅一黃的概率P=

15

28

（4）根據互斥事件的概率公式，故摸出的兩球中至少一個是紅球的概率P=1-

3

28

=

25

28

點評：本題考查了等可能事件的概率的求法，以及互斥事件的概率公式，屬于基礎題