Question

求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

Answer 1

ρ(sinθ+cosθ)=+

設M(ρ,θ)為直線上一點,B為直線與極軸的交點,A(3,),OA=3,

∠AOB=,
由已知∠MBx=,
所以∠OAB=-=,
所以∠OAM=π-=.
又∠OMA=∠MBx-θ=-θ,
在△MOA中,根據正弦定理得=.
又sin=sin(+)=,將sin(-θ)展開化簡可得ρ(sinθ+cosθ)=+,
所以過A(3,)且和極軸成角的直線為:
ρ(sinθ+cosθ)=+.